TEORIAS E FILOSOFIAS DE GRACELI 135

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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Estadologia Graceli – 4. E princípio entrópico tempo / instabilidade.

Estados de Graceli de matéria, energias, momentuns, inércias, e entropias.

Estados térmico.
Estado quântico.
De dilatação.
De entropia.
De potencia de entropia e relação com dilatação.
De magnetismo [correntes, momentum e condutividades]..
De eletricidade [correntes, momentum e condutividades].
De condutividade.
De mometum e fluxos variados.
De potencial inercial da matéria e energia.
De transformação.
De comportamento de cargas e interações com elétrons.
De emaranhamentos e transemaranhamentos.
De paridades e transparidades.
De radiação.
Radioatividade.
De radioisótopos.
De relação entre radioatividade, radiação, eletromagnetismo e termoentropia.
De capacidade e potencialidade de resistir a pressão, a capacidade de resistir a pressão e transformar em entropia e momentum.

De resistir à temperaturas.
E transformar em dilatação, interações entre partículas, energias e campos.
Estado dos padrões de variações e efeitos variacionais.
Estado de incerteza dos fenômenos e entre as suas interações.

E outros estados de matéria, energia, momentum, tipos de inércia [como de inércia potencial de energias magnética, elétrica, forte e fraca, dinâmica, geométrica [côncava, convexa e plana] em sistema.

E que todos estes tipos de estados tendem a ter ações de uns sobre os outros, formando um aglomerado de fenômenos de efeitos na produção de novas causas. E de efeitos variacionais de uns sobre os outros, ou seja, um sistema integrado.

Sobre padrões de entropia.

Mesmo havendo uma desordem, esta desordem segue alguns parâmetros futuros e que dependem de condições dos estados de Graceli, ou seja, a desordem segue alguns padrões e ordens conforme avança e passa por fases e agentes fenomênicos, estruturais e geométricos.

Porem, a reversibilidade se torna impossível, aumenta a instabilidade e as incertezas de posição, intensidade, variações, efeitos e outros fenômenos conforme as próprias intensidades de dilatações, e agentes e estados envolvidos.

Levando em consideração que mesmo havendo ordem não é possível a reversibilidade do estado e condições em que se encontravam a energia, matéria, momentum, inércias, dimensões, e outros agentes.

A temperatura pode voltar ao seu lugar e ao seu ponto inicial, mas não as estruturas das partículas, as intensidades infinitésimas de padrões de energias, e nem o grau de oscilações que a energias, as interações, as transformações que passam estas partículas e suas energias, estruturas e interações, e as interações e intensidades de grau de variação de cada agente.

Porem, a desordem é temporal, ou seja, com o passar do tempo outras ordens e padrões se afirmarão.

Sendo que também a entropia varia conforme intensidade de instabilidade por tempo. E tempo por intensidade de instabilidade.

Assim, segue efeitos variacionais e de incertezas por instabilidade de energia adicionada, e de tempo.

Ou seja, uma grande instabilidade e desordem em pouco tempo vai levar a uma grande e instável por mais tempo uma entropia.

Do que um grande tempo com pequena intensidade de instabilidade e energia adicionada num sistema ou numa variação térmica.

Ou mesmo numa variação eletromagnética, ou mesmo na condutividade.

Princípio tempo instabilidade de Graceli.

Assim, a desordem acaba por encontrar uma ordem se não acontecer nenhuma instabilidade novamente. Pois, as partículas e energias tendem a se reorganizar novamente conforme o passar do tempo, e esta reorganização segue um efeito progressivo em relação à desordem e tempo. Como os vistos acima.

Ou seja, aquela organização anterior não vai mais acontecer, pois, segue o princípio da irreversibilidade, mas outras organizações se formarão conforme avança o tempo de estabilidade.

as dimensões categorias podem ser divididas em cinco formas diversificadas.

tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, especificidades de transições de energias, de fenômenos, de estados de energias, físicos [estruturais], de fenômenos, estados quântico, e outros.

paradox of the system of ten dimensions and categories of Graceli.

a four-dimensional system can not define all the energies, changes of structures, states and phenomena within a structure, that is why there are ten or more dimensions, I have developed and I work with ten, but nature certainly goes beyond ten, with this we move to a decadimensional and categorial universe.

that is, categories ground the variables of phenomena and their interactions and transformations.

and with this we do not have a relationship with mass, but with structure, therefore, a structure carries with it much more than mass, since also mass is related to forces, inertia, resistances and energies.

but structures are related to transitions of physical states, quantum, energies, phenomena, and others.

as well as transitions of energies, phenomena, categories and dimensions.

paradoxo do sistema de dez dimensões e categorias de Graceli.

um sistema de quatro dimensões não tem como definir todas as energias, mudanças de estruturas, estados e fenômenos dentro de uma estrutura, por isto se tem dez ou mais dimensões, desenvolvi e trabalho com dez, mas a natureza com certeza vai alem das dez, com isto caminhamos para um universo decadimensional e categorial.

ou seja, as categorias fundamentam as variáveis dos fenõmenos e suas interações e transformações.

e com isto não se tem uma relação com massa, mas com estrutura, pois, uma estrutura carrega consigo muito mais do que massa, uma vez também que massa está relacionado com forças, inércia, resistências e energias.

mas estruturas está relacionado com transições de estados físicos, quântico, de energias, de fenômenos, e outros.

como também transições de energias, fenômenos, categorias e dimensões.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

postulado categorial e decadimensional Graceli.

TUDO QUE ESTÁ RELACIONADO COM ENERGIA, ESTRUTURAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES ESTÁ INSERIDO NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

todo sistema decadimensional e categorial é um sistema transcendente e indeterminado.

matriz categorial Graceli.

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1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].

trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

quarta-feira, 30 de janeiro de 2019

{P \over T}={NR \over V}

E = h \nu = \hbar \omega

{1 \over T}={cNR \over U}

E = h \nu = \hbar \omega

PV=nRT

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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PV=nRTZ

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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Gás ideal simples[editar | editar código-fonte]

Um gás ideal simples pode ser completamente caracterizado apenas pelos seguinte parâmetros macroscópicos: energia interna, volume e número de moles de seus constituintes.

Um gás ideal simples é caracterizado por duas equações:

{P \over T}={NR \over V}

{1 \over T}={cNR \over U}

Onde:

$c$ é uma constante,
$R$ é a constante universal dos gases ( $R={N}_{A}{k}_{b}=8,3144J/mol.K$ ),
$U$ é a energia interna do sistema,
$N$ é o número de moles dos componestes químicos,
$T$ é a tempetatura do sistema.

Gases compostos de átomos monoatômicos não interagentes (tais como He, Ar, Ne) satisfazem essas equações em temperaturas tais que

{k}_{b}T

seja pequeno quando comparado com as energias de excitação eletrônica e em pressões baixas ou moderadas. Para tais gases ideais monoatômicos

c={3 \over 2}

Leis que regem os gases ideais termodinâmicos clássicos[editar | editar código-fonte]

Um gás ideal termodinâmico clássico obedece às seguintes leis:

Lei	Pub.	Condições	Enunciado
Lei de Boyle-Mariotte	1662	$\Delta m=\Delta T=0$	$PV\propto 1$
Lei de Charles	1802	$\Delta m=\Delta P=0$	$V\propto T$
Lei de Gay-Lussac	1809	$\Delta m=\Delta V=0$	$P\propto T$
Lei de Avogadro	1811	Substância pura	$m\propto n$

Onde:

P

representa a pressão

V

representa o volume

T

representa a temperatura termodinâmica

n

representa a quantidade de gás

m

representa a massa

Equação de Clapeyron[editar | editar código-fonte]

Unificando todos os enunciados obtemos que:

PV\propto nT

Essa relação define a constante dos gases perfeitos (

R

) que vale 8,314 J·K⁻¹mol⁻¹ para todos os gases perfeitos. Daí vem a equação de estado dos gases perfeitos, conhecida como equação de Clapeyron:

PV=nRT

O nome dessa formulação é uma referência a Benoît Paul-Émile Clapeyron.

Relação com a realidade[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Gás real

Um gás real tende a se comportar como ideal quando o fator de compressibilidade (

Z

) tende a um, ou seja, quando a pressão é baixa e a temperatura é alta, para que a distância entre as moléculas seja a maior possível. Nessas condições, os choques entre as moléculas se tornam praticamente elásticos, havendo pouca perda de energia cinética.

PV=nRTZ

Podemos perceber que a equação não faz nenhuma referência ao tipo de molécula de gás. A consequência desse fato é a que a equação é incapaz de prever os efeitos das interações intermoleculares. Porque se duas moléculas com grande interação intermolecular se cruzam próximas uma da outra existe uma força de atração, diminuindo a energia cinética, o que diminuiria a pressão total do sistema em relação ao esperado no caso de não haver tal interação. Por isso é preciso que o sistema esteja em alta temperatura e baixa pressão.

No primeiro caso, com a temperatura alta, a alta energia cinética faz com que os choques entre as moléculas sejam quase elásticos, e quando elas se aproximam a interação seja por um momento curto e a interação acaba não sendo o suficiente para mudar a trajetória das partículas no gás. É como se fosse um foguete passando próximo da superfície de um planeta. Se a velocidade for baixa ele será aprisionado pelo enorme campo gravitacional, mudando de trajetória e se chocando com o planeta, o que diminuiria sua energia cinética. Se a velocidade for suficientemente alta ele passará sem grandes mudanças.

No segundo caso, com a baixa pressão, as moléculas estão muito afastadas. E como a interação depende fortemente da distância das partículas, grandes distâncias fazem com que o efeito de interação seja praticamente desprezível.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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segunda-feira, 28 de janeiro de 2019

teoria da criticidade de Graceli.

como na temperatura crítica existe também a condutividade crítica que varia em relação aos materiais, isótopos, estados e conforme os sistema decadimensional e categorial Graceli. o mesmo acontece para transições de estados, solidificação, e energia ferromagnética.

vejamos para:

Temperatura de Curie[editar | editar código-fonte]

Marie Curie foi a primeira a descobrir que existe uma temperatura crítica para cada material ferromagnético acima da qual o material se comporta como paramagnético. Quando a temperatura aumenta, o movimento térmico compete com a tendência ferromagnética para os dipolos se alinharem. Quando a temperatura sobe além de certo ponto, chamado de temperatura Curie, há uma transição de fase de segunda ordem e o sistema não pode mais manter uma magnetização espontânea, embora ainda responda paramagneticalmente a um campo externo. Abaixo dessa temperatura, há uma quebra espontânea de simetria e forma-se domínios aleatórios (na ausência de um campo externo). A Susceptibilidade magnética segue a lei de Curie-Weiss:

\chi _{m}={\frac {C\ \rho }{T-T_{c}}}

onde C é uma constante característica do material,

\rho

sua densidade e

T_{c}

a temperatura de Curie em kelvin.

\chi _{m}={\frac {C\ \rho }{T-T_{c}}}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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segunda-feira, 28 de janeiro de 2019

E_{p}={\frac {1}{4\pi \epsilon }}{\frac {q_{1}q_{2}}{r}}

{\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )

dU=TdS-PdV+\sum _{j}\mu _{j}dN_{j}\,.

hf=\phi +E_{c_{max}}\,

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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Define-se energia potencial elétrica de duas cargas, como o trabalho realizado pelas forças do campo para as trazer de uma distância infinita, onde se considera a energia potencial elétrica nula [Ep (∞)=0], a uma distância r, finita.^[2] O nível de referência considerado para definir energia potencial elétrica é, portanto, o infinito - distância à qual a interação eletrostática se anula.^[2]

Assim, para uma distância r, finita, entre as duas cargas pontuais, a energia potencial elétrica do sistema é dada pela expressão^[2]:

E_{p}={\frac {1}{4\pi \epsilon }}{\frac {q_{1}q_{2}}{r}}

Onde:

$Ep$ é a energia potencial elétrica.
$\epsilon$ é a constante dielétrica ou permitividade do meio.
$q_{1}$ e $q_{2}$ são cargas elétricas (em Coloumb).
$r$ é a distância entre cargas (em metros).

A referência zero é usualmente adotada para ser o estado no qual as cargas de teste estão bastante separadas (tendendo ao infinito) e em repouso.^[3]

A energia potencial elétrica

U

de uma carga puntual

q

, em presença de um campo elétrico

E

, é definida como o negativo do trabalho

W

exercido pela força eletrostática para trazer de sua posição inicial

d_{0}

para outra posição

d

,^[4] podendo-se obter a seguinte equação:

U={\frac {K.Q.q}{d}}-{\frac {K.Q.q}{d_{0}}}

, em que

k

é a constante elétrica do meio,

Q

a carga geradora do potencial elétrico,

q

a carga que vai ser dotada de energia, e

d

a distância atual entre elas (cargas) e

d_{0}

é a distância de referência.

\!U=q.V

, onde V é o potencial elétrico.

momentum magnético do elétron durante efeito termo-fotoelétrico e no sistema decadimensional e categorial Graceli.

{\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )

dU=TdS-PdV+\sum _{j}\mu _{j}dN_{j}\,.

hf=\phi +E_{c_{max}}\,

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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Momento magnético do elétron[editar | editar código-fonte]

O momento (dipolar) magnético de um eletrão é:

{\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )

onde

\mu _{B}\,\!

é o magnetão de Bohr,

g_{s}\approx 2

[a teoria clássica prediz que

g_{s}=1\,\!

; um grande êxito da equação de Dirac foi a predicção de que

g_{s}=2\,\!

, que está muito próximo do valor exacto (que é ligeiramente superior a dois; esta última correcção se deve aos efeitos quânticos do campo eletromagnético)].

Analisando o efeito fotoelétrico quantitativamente usando o método de Einstein, as seguintes equações equivalentes são usadas:

Energia do fóton = Energia necessária para remover um elétron + Energia cinética do elétron emitido

Mais detalhes em: Energia do fóton

Algebricamente:

hf=\phi +E_{c_{max}}\,

Onde:

h é a constante de Planck,
f é a frequência do foton incidente,
$\phi =hf_{0}\$ é a função trabalho, ou energia mínima exigida para remover um elétron de sua ligação atômica,
$E_{c_{max}}={\frac {1}{2}}mv_{m}^{2}$ é a energia cinética máxima dos elétrons expelidos,
f₀ é a frequência mínima para o efeito fotoelétrico ocorrer,
m é a massa de repouso do elétron expelido, e
v_m é a velocidade dos elétrons expelidos.

Notas:

Se a energia do fóton (hf) não é maior que a função trabalho (

\phi

), nenhum elétron será emitido. A função trabalho é ocasionalmente designada por

W

Em física do estado sólido costuma-se usar a energia de Fermi e não a energia de nível de vácuo como referencial nesta equação, o que faz com que a mesma adquira uma forma um pouco diferente.

Note-se ainda que ao aumentar a intensidade da radiação incidente não vai causar uma maior energia cinética dos elétrons (ou electrões) ejectados, mas sim um maior número de partículas deste tipo removidas por unidade de tempo.

dU=TdS-PdV+\sum _{j}\mu _{j}dN_{j}\,.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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terça-feira, 29 de janeiro de 2019

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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Condutividade elétrica (

\sigma

) é usada para especificar o caráter elétrico de um material. Ela é simplesmente o recíproco da resistividade, ou seja, inversamente proporcionais e é indicativa da facilidade com a qual um material é capaz de conduzir uma corrente elétrica. A unidade é a recíproca de ohm-metro, isto é, [(Ωm)-1]. As seguintes discussões sobre propriedades elétricas usam tanto a resistividade quanto a condutividade.

\sigma ={1 \over \rho }

Materiais sólidos exibem uma espantosa faixa de condutividades. De fato, uma maneira de classificar materiais sólidos é de acordo com a facilidade com que conduzem uma corrente elétrica; dentro deste esquema de classificação existem 3 grupamentos: condutores, semicondutores e isolantes. Metais são bons condutores, tipicamente tendo condutividades da ordem de 107 (Ωm)-1. No outro extremo estão os materiais com muito baixas condutividades, situando-se entre 10-10 e 10-20 (Ωm)-1; estes são os isolantes elétricos. Materiais com condutividades intermediárias, geralmente entre 10-6 e 104 (Ωm)-1, são denominados semicondutores. No Sistema Internacional de Unidades, é medida em siemens por metro.

Constitui engano achar que o ouro é o melhor condutor elétrico. Na temperatura ambiente, no planeta Terra, o material melhor condutor elétrico ainda é a prata. Relativamente, a prata tem condutividade elétrica de 108%; o cobre 100%; o ouro 70%; o alumínio 60% e o titânio apenas 1%. A base de comparação é o cobre. O ouro, em qualquer comparação, seja no mesmo volume, ou na mesma massa, sempre perde em condutividade elétrica ou térmica para o cobre. Entretanto, para conexões elétricas, em que a corrente elétrica deve passar de uma superfície para outra, o ouro leva muita vantagem sobre os demais materiais, pois sua oxidação ao ar livre é extremamente baixa, resultando numa elevada durabilidade na manutenção do bom contato elétrico. Entre os citados, o alumínio seria o pior material para as conexões elétricas, devido à facilidade de oxidação e à baixa condutividade elétrica da superfície oxidada. Assim, um cabo condutor de cobre com os plugues de contatos dourados levam vantagens sobre outros metais. Uma conexão entre superfícies de cobre, soldada com prata constitui a melhor combinação para a condução da eletricidade ou do calor entre condutores distintos.

**Tabela de Condutividades Elétricas**
Material	Condutividade (S.m/mm2)
Prata	62,5
Cobre puro	61,7
Ouro	43,5
Alumínio	34,2
Tungstênio	18,18
Zinco	17,8
Bronze	14,9
Latão	14,9
Níquel	10,41
Ferro puro	10,2
Platina	9,09
Estanho	8,6
Manganina	2,08
Constantan	2
Mercúrio	1,0044
Nicromo	0,909
Grafite	0,07

Condutividade de semicondutores (com electrões e lacunas)[editar | editar código-fonte]

Num condutor sólido existe uma nuvem muito densa de eletrões de condução, que não estão ligados a nenhum átomo em particular. Por exemplo, os átomos de cobre no seu estado neutro têm 29 eletrões à volta do núcleo; 28 desses eletrões estão fortemente ligados ao átomo, enquanto que o último eletrão encontra-se numa órbita mais distante do núcleo e sai com maior facilidade para a nuvem de eletrões de condução.

Um pequeno deslocamento da nuvem de eletrões de condução faz acumular um excesso de cargas negativas num extremo e cargas positivas no extremo oposto. As cargas positivas são átomos com um eletrão a menos em relação ao número de protões. Quando se liga um fio condutor aos elétrodos de uma pilha, a nuvem eletrônica é atraída pelo elétrodo positivo e repelida pelo elétrodo negativo; estabelece-se no condutor um fluxo contínuo de eletrões desde o eletrodo negativo para o positivo.

Os semicondutores são materiais semelhantes aos isoladores, sem cargas de condução, mas que podem adquirir cargas de condução passando a ser condutores, através de diversos mecanismos: aumento da temperatura, incidência de luz, presença de cargas elétricas externas ou existência de impurezas dentro do próprio material.

Atualmente os semicondutores são construídos a partir de silício ou germânio. Os átomos de silício e de germânio têm 4 eletrões de valência. Num cristal de silício ou germânio, os átomos estão colocados numa rede uniforme, como a que aparece na figura abaixo: os 4 eletrões de valência ligam cada átomo aos átomos na sua vizinhança.^[1]

Os átomos de arsênio têm 5 eletrões de valência. Se forem introduzidos alguns átomos de arsênio num cristal de silício, cada um desses átomos estará ligado aos átomos de silício na rede por meio de 4 dos seus eletrões de valência; o quinto eletrão de valência ficará livre contribuindo para uma nuvem de eletrões de condução. Obtém-se assim um semicondutor tipo N, capaz de conduzir cargas de um lado para outro, através do mesmo mecanismo que nos condutores (nuvem de eletrões de condução).

Os átomos de gálio têm três eletrões de valência. Nos semicondutores tipo P existem alguns átomos de gálio dentro de um cristal de silício (ou germânio); os 3 eletrões de valência de cada átomo de gálio ligam-no à rede, ficando um buraco onde um átomo de silício tem um eletrão de valência que não está ligado a outro eletrão de um átomo vizinho. Esses buracos também podem ser usados para transportar corrente; os eletrões podem deslocar-se para um átomo de gálio na vizinhança, onde exista um desses buracos.

Na figura abaixo representam-se dois blocos semicondutores dos dois tipos, N e P. Cada bloco é um cristal de silício ou de germânio; os círculos representam os átomos de arsênio e de gálio introduzidos no cristal. Esses átomos encontram-se fixos na rede, em quanto que os eletrões de condução, no semicondutor N, e os buracos no semicondutor P, podem deslocar-se entre os sítios(locais) onde existam outros átomos de arsénio ou de gálio.^[1]

Os dois tipos de semicondutores.

Se os extremos do um fio semicondutor do tipo P forem ligados aos elétrodos de uma pilha. Os buracos perto do elétrodo negativo serão preenchidos com eletrões fornecidos por esse elétrodo; esses eletrões poderão saltar para outros buracos vizinhos e assim sucessivamente. Os eletrões deslocam-se no sentido do elétrodo negativo para o positivo, mas saltam apenas de um buraco para o vizinho. No entanto, os buracos deslocam-se todo o percurso desde o elétrodo positivo até o negativo. É semelhante à circulação de automóveis à hora de ponta, quando há filas compactas; os automóveis conseguem apenas deslocar-se uma pequena distância no sentido da estrada, mas aparecem buracos na fila, que se deslocam rapidamente no sentido oposto.

Assim, quando ligamos um fio semicondutor entre os elétrodos da pilha, o resultado é o mesmo, independentemente do tipo de semicondutor: passagem de cargas positivas do elétrodo positivo para o negativo, e passagem de carga negativa do elétrodo negativo para o positivo.^[1]

Nos condutores líquidos, gasosos ou em pó existem cargas de condução tanto negativas como positivas. Já vimos por exemplo o caso do eletrólito de uma pilha, onde existem iões positivos e negativos. Num gás ionizado também existem iões positivos e negativos que se podem deslocar dentro do gás. Quando existir uma fem entre dois pontos desse tipo de condutores, os iões positivos e negativos deslocam-se em sentidos opostos. O efeito resultante, em termos de condução de cargas, produzido pelo movimento dos dois tipos de iões é o mesmo: entram cargas negativas no elétrodo positivo e entram cargas positivas no elétrodo negativo.^[1]

Numa lâmpada fluorescente, uma força eletromotriz é usada para ionizar o gás. A ionização do gás produz iões positivos e eletrões livres (ver figura abaixo). Se num determinado instante o elétrodo A estiver a maior potencial que o elétrodo B, os iões positivos deslocar-se-ão de A para B, e os eletrões de B para A. A passagem dessas partículas produz colisões com moléculas do gás que produzem mais iões e luz. Assim, uma vez aquecida, é precisa uma diferença de potencial menor para manter o fluxo de cargas na lâmpada.

Iões positivos e eletrões livres dentro de uma lâmpada fluorescente. No ponto o elétrodo A está a maior potencial que o elétrodo B.

Existem outros mecanismos de condução das cargas elétricas, como por exemplo o que é usado nos detetores de incêndio. Dentro do detetor existe uma câmara de ionização (cilindro preto) onde a passagem de cargas é devida à produção de partículas alfa emitidas por uma substância radioativa. As partículas alfa são núcleos de hélio, com carga igual a duas unidades elementares de carga. As partículas são disparadas para fora da substância radioativa, passando pelo ar à volta da substância, antes de serem recolhidas num elétrodo no detetor. A presença de fumo introduz partículas sólidas no ar, que travam as partículas alfa, produzindo uma redução do número de partículas recolhidas no elétrodo. A redução do fluxo de cargas faz disparar um sinal de alarme.^[1]

Fórmula da Condução no semicondutor representa-se por:

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

onde

$\sigma$ – condutividade

q – módulo da carga elétrica do electrão

n – concentração de elétrons

p – concentração de lacunas

μn – mobilidade dos elétrons (1350 cm2/(V.s))

μp – mobilidade das lacunas (500 cm2/(V.s))

Agitação térmica (ionização térmica) ⇒ quebra de ligação covalente⇒ geração de par electrão –lacuna. Também por agitação térmica ⇒ restabelecimento de ligação covalente por recombinação de par electrão –lacuna

Então:

p=n=n_{i}

onde

p - concentração de lacunas (lacunas / cm³)

n - concentração de elétrons livres (electrões / cm³)

$n_{i}$ - concentração intrínseca (portadores / cm³)

n_{i}

é independente da concentração de impurezas dadores; é função da temperatura.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

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Matriz categorial de Graceli.

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quarta-feira, 16 de janeiro de 2019

lei do calor específico no sistema decadimensional e categorial Graceli determina que não é apenas o átomo que determina o seu calor específico, mas também outros agentes, como energias, potenciais de estruturas, estados e potenciais de transições, tempo de ação, fenômenos e dimensões categoriais Graceli.

e que pode ser visto como:

T (c_v ~ e^hv/kT)
x
decadimensional
x

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c_V,
x
decadimensional
x

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c_V = (12/5) π⁴ R (T/θ_D)³,
x
decadimensional
x

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A dependência assinalada acima foi demonstrada por Einstein, em 1907 (Annalender Physik 22, p. 180) ao considerar que a energia média () dos osciladores harmônicos poderia ser obtida usando a quantização planckiana (ver verbete nesta série). Desse modo, Einstein demonstrou que:

onde β = (hν)/(k_BT), h sendo a constante de Planck, e ν é a frequência correspondente à radiação térmica decorrente da temperatura absoluta (T). Ora, sendo c_V, então Einstein obteve que:

c_V,

expressão essa que mostra ser c_V(T).

Note-se que para o caso em que T ~ 300 K (temperatura ambiente), então c_V ~ 3 R, reproduzindo a Lei de Dulong-Petit-Boltzmann. Contudo, para temperaturas extremamente baixas (T → 0), tem-se: c_V ~ exp (- β), o que contradiz o valor experimental: c_V~ T³.

A dependência teórica de c_V com T³ foi encontrada, em 1912 [Archives desSciences Physique et Naturelles (Genève) 33, p. 256; Annales de Physique (Leipzig) 39, p. 789] pelo físico e químico Petrus Joseph Wilhelm Debye (1884-1966; PNQ, 1936) ao propor um modelo no qual um sólido (não-metálico) é considerado como um contínuo elástico, cujos osciladores harmônicos que o constituem vibram em diferentes frequências. Estas decorrem naturalmente desse modelo, já que o movimento dos átomos em um sólido provoca ondas sonoras que viajam para frente e para trás, entre as fronteiras do sólido, resultando ondas estacionárias com modos independentes de vibração, isto é, com várias frequências. Desse modo, considerando a quantização planckiana e a Lei de Distribuição de Maxwell-Boltzman (ver verbetes nesta série), Debye demonstrou que quando T → 0, tem-se:

c_V = (12/5) π⁴ R (T/θ_D)³,

onde θ_D= hν/k_B, é a temperatura de Debye. É oportuno destacar que, ainda em 1912 (Physikalische Zeitschrift 13, p. 297), o físico alemão Max Born (1882-1970; PNF, 1954) e o engenheiro húngaro Theodore von Kármán (1881-1963) estudaram o problema do c_V dos sólidos considerando ondas progressivas deslocando em uma estrutura reticular (lattice) cristalina, sob condições de periodicidade na fronteira do cristal. Logo depois, em 1913 (Physikalische Zeitschrift 14, p. 15; 65), Born e von Kármán mostraram que o resultado que haviam encontrado no trabalho de 1912 reproduzia os resultados de Einstein (1907) e Debye (1912).

Segundo a Teoria Eletromagnética, apresentada pelo físico e matemático escocês James Clerk Maxwell (1831-1879) em seu livro A Treatise on Electricity and Magnetism publicado em 1873 (no qual apresentou suas célebres quatro equações), a luz era entendida como uma onda eletromagnética, cujo suporte de propagação era o éter luminífero cartesiano, uma vez que, por essa época, era crença geral de que toda onda para se propagar necessitava de um suporte. (É oportuno dizer que a onda sonora tem como suporte o ar atmosférico e a onda elástica, um meio material qualquer.) Pois bem, a experiência realizada pelos norte-americanos, o físico Albert Abraham Michelson (1852-1931; PNF, 1907) (de origem alemã) e o químico Edward William Morley (1838-1923), em 1887 (American Journal of Science 34, p. 333 e Philosophical Magazine 24, p. 449), tinha com objetivo detectar esse hipotético éter. No entanto, o resultado dessa experiência foi o de que o referido suporte não tem existência. [Registre-se que, em linguagem formal (matemática), esse resultado significa dizer que uma experiência eletro-óptica era incapaz de determinar a velocidade de um referencial Galileano, ou equivalentemente, que o Eletromagnetismo Maxwelliano era invariante por uma transformação de Galileu. Ou ainda, quer para um observador em repouso, quer para um observador em movimento retilíneo uniforme relativamente em relação a um observador parado, as Equações de Maxwell têm sempre a mesma forma.] Rapidamente a "nuvem" representando essa experiência transformou-se em um violento temporal que só foi amainado quando o físico germano-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921), em 1905 (Annalen der Physik17, p. 891), desenvolveu a hoje conhecida Teoria da Relatividade Restrita, cuja formulação prescinde do conceito de éter.

Vejamos, agora, o que aconteceu com os calores específicos. Segundo a Termodinâmica, o calor específico (C) de uma substância é calculado pela variação de sua energia interna (U) em função da temperatura absoluta (T), ou seja: C = dU/dT. Quando essa equação é aplicada a um sólido, com U obtida por intermédio da distribuição de Maxwell-Boltzmann, demonstra-se que C é uma constante, cujo valor concorda com a observação experimental dos físicos-químicos franceses Pierre Louis Dulong (1785-1838) e Aléxis Thérèse Petit (1791-1820), a famosa lei de Dulong-Petit, enunciada, em 1819 (Annales de Chimie et de Physique 10, p. 403): Os átomos de todos os corpos simples têm exatamente a mesma capacidade para o calor. (Registre-se que esse valor constante vale 6 calorias por molécula grama e por grau de temperatura.) Contudo, na medida em que temperaturas mais baixas foram sendo conseguidas por intermédio de uma técnica hoje conhecida como Criogenia, observou-se que a lei do calor específico atômico tinha uma dependência do tipo: C ~ T³. Foi Einstein quem deu a primeira explicação para a dependência do calor específico com a temperatura, em 1906 (Annales de Physique Leipzig 22, p. 180), usando, para isso, a idéia de quantum apresentada, em 1900 (Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 2, p. 237), pelo físico alemão Max Karl Ernest Planck (1858-1947; PNF, 1918) . No entanto, embora a explicação de Einstein para o calor específico a volume constante (c_v) mostrasse apenas uma dependência exponencial com a temperatura T (c_v ~ e^hv/kT), a lei experimental observada do tipo T³ só foi conseguida ser demonstrada pelo físico e químico holandês Petrus Joseph Wilhelm Debye (1884-1966; PNQ, 1936), em 1912 [Archives des Sciences Physique et Naturelles (Genève) 33, p. 256 e Annales de Physique Leipzig 39, p. 789]. Assim como acontecera com a "nuvem" simbolizando a experiência de Michelson-Morley, a "nuvem" dos calores específicos também desencadeou uma violenta "tempestade", que só foi completamente dissipada com a Mecânica Quântica, desenvolvida, entre 1923 e 1926, pelos físicos, os alemães Max Born (1882-1970; PNF, 1954), Werner Karl Heisenberg (1901-1976; PNF, 1932) e Ernst Pascual Jordan (1902-1980) e o austríaco Erwin Schrödinger (1887-1961; PNF, 1933). É oportuno registrar que, segundo o físico francês Olivier Costa Beauregard afirmou, em 1982 (Caderno de História e Filosofia da Ciência 3, p. 43), um novo temporal ameaça o "céu" da Física, desta vez por intermédio dos conceitos de localidade e não-localidade, que apareceram na Mecânica Quântica Relativista, esta desenvolvida a partir do trabalho apresentado, em 1928 (Proceedings of the Royal Society of London A117, p. 610 e A118, p. 351), pelo físico inglês Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984; PNF, 1933). Para detalhes sobre as dificuldades daqueles conceitos, ver, por exemplo, o livro do físico italiano Gennaro Auletta: Foundations and Interpretation of Quantum Mechanics, World Scientific, 2001

massa = energia = interações = transformações = momentum = tempo = decaimento = decadimensional x

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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massa = energia = interações = transformações = momentum = tempo = decaimento = decadimensional x

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\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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quinta-feira, 24 de janeiro de 2019

E_B = E _N−1 ^sistema − E_N^total
^x

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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A energia de ligação (E_B) é um termo normalmente utilizado quando se trabalha com a análise da estrutura eletrônica da matéria (estrutura de bandas), em especial na espectroscopia de elétrons. É comum também em outras, a exemplo na física do estado sólido.

Rigorosamente falando, a energia de ligação de um dado estado quântico eletrônico identificado por s é a diferença das energias totais do sistema quando este estado encontra-se desocupado e ocupado por um elétron, respectivamente. Assume-se que o sistema, mantida a ausência no primeiro caso, já tenha relaxado energeticamente de forma a acomodar-se à ausência do elétron no referido estado, assumindo a configuração que lhe permita então a menor energia total com o referido estado vazio. Sendo E^sistema_N-1 a energia total do sistema com a ausência do elétron no referido estado ^[1] e E^total_Na energia total do sistema com o referido estado preenchido, ou seja, com N elétrons e em seu estado de equilíbrio termodinâmico, temos que:

E_B = E _N−1 ^sistema − E_N^total

Em sólidos geralmente utiliza-se como referência para a medida da energia de ligação a energia de Fermi. Entretanto não é incomum encontrar-se dados sobre energias de ligação referidas à energia de nível de vácuo, ou, às vezes, à energia do topo da banda de valência, e certo cuidado deve ser tomado ao se utilizar valores obtidos da literatura.

Devido às dificuldades inerentes na determinação da energia total do sistema, costuma-se assumir aproximações práticas para a energia de ligação. A mais simples consiste em negligenciar a energia envolvida no processo de relaxação do sistema e assumir a energia de ligação como sendo o negativo da energia do estado a partir do qual o elétron é retirado. Esta aproximação, apesar de negligenciar mudanças nos orbitais atômicos do qual o elétron é removido bem como mudanças na distribuição eletrônica do cristal devido à presença de um íon positivo na rede e à ausência de um elétron, mostra-se muitas vezes útil, e é conhecida como aproximação de Koopman.^[2]

Tabelas com as energias de ligações para os elementos e vários compostos destes podem ser encontradas na literatura.^[3]

\mu =\epsilon _{F}\left[1-{\frac {\pi ^{2}}{12}}\left({\frac {kT}{\epsilon _{F}}}\right)^{2}+{\frac {\pi ^{4}}{80}}\left({\frac {kT}{\epsilon _{F}}}\right)^{4}+...\right]

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

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Ta l Rl

E_F = E_N^total - E_N-1^total

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

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Ta l Rl

^{$E_{n}={\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}}{2mL^{2}}}n^{2}\,$ .}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

^{$E_{f}=E_{N/2}={\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}}{2mL^{2}}}(N/2)^{2}\,$ .}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

^{$E_{n_{x},n_{y},n_{z}}={\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}}{2mL^{2}}}\left(n_{x}^{2}+n_{y}^{2}+n_{z}^{2}\right)\,$}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

^{$E_{f}={\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\left({\frac {3\pi ^{2}N}{V}}\right)^{2/3}\,$}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

^{$E_{t}={\frac {3^{\frac {5}{3}}\pi ^{\frac {4}{3}}\hbar ^{2}}{10mL^{2}}}N_{0}^{\frac {5}{3}}$}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

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E_{t}={\frac {3^{\frac {5}{3}}\pi ^{\frac {4}{3}}\hbar ^{2}N_{0}^{\frac {5}{3}}}{10mV_{0}^{\frac {2}{3}}}}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

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E_{f}={\frac {\hbar ^{2}}{2m_{p}}}\left({\frac {3\pi ^{2}(6\times 10^{43})}{1\ \mathrm {m} ^{3}}}\right)^{2/3}\approx 30\times 10^{6}\ \mathrm {eV} =30\ \mathrm {MeV}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

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Contexto geral[editar | editar código-fonte]

A energia de Fermi é importante na hora de entender o comportamento de partículas fermiônicas, como por exemplo os elétrons. Os férmions são partículas de spin semi-inteiro para as quais verifica-se a validade do princípio de exclusão de Pauli - que dita que dois férmions idênticos não podem ocupar simultaneamente o mesmo estado quântico. Desta maneira, quando um sistema possui vários elétrons, estes ocuparão níveis de energia maiores a medida que os níveis inferiores estejam preenchidos.

A energia de Fermi é um conceito que tem muitas aplicações na teoria dos orbitais atômicos, no comportamento dos semicondutores e na física do estado sólido em geral.

Em física do estado sólido a superficie de Fermi é a superficie no espaço de momentos na qual a energia de excitação total se iguala à energia de Fermi. Esta superfície pode ter uma topologia não trivial. Simplificadamente se pode dizer que a superfície de Fermi divide os estados electrônicos ocupados dos que permanecem livres.

Enrico Fermi e Paul Dirac, derivaram as estatísticas de Fermi-Dirac. Estas estatísticas permitem predizer o comportamento de sistemas formados por um grande número de elétrons, especialmente em corpos sólidos.

A energia de Fermi de um gás de Fermi (ou gás de elétrons livres) não relativista tridimensional se pode relacionar com o potencial químico através da equação:

\mu =\epsilon _{F}\left[1-{\frac {\pi ^{2}}{12}}\left({\frac {kT}{\epsilon _{F}}}\right)^{2}+{\frac {\pi ^{4}}{80}}\left({\frac {kT}{\epsilon _{F}}}\right)^{4}+...\right]

onde ε_F é a energia de Fermi, k é a constante de Boltzmann e T é a temperatura. Portanto, o potencial químico é aproximadamente igual a a energia de Fermi à temperaturas muito inferiores a uma energia característica denominada Temperatura de Fermi, ε_F/k. Esta temperatura característica é da ordem de 10⁵K para um metal a uma temperatura ambiente de (300 K), pelo que a energia de Fermi e o potencial químico são essencialmente equivalentes. Este é um detalhe significativo dado que o potencial químico, e não a energia de Fermi, é quem aparece nas estatísticas de Fermi-Dirac.

Contexto avançado[editar | editar código-fonte]

Principais energias em estrutura de bandas para sólidos cristalinos.

Elétrons são férmions, ou seja, são partículas regidas pela estatística de Fermi. Nesta estatística, um dado estado quânticopode ser ocupado por no máximo um e não mais que um férmion, e portanto a máxima probabilidade de ocupação de um dado estado quântico é um. Os elétrons situados dentro da amostra estão confinados por um potencial atrativo exercido pelos íons positivos da rede. Conforme mostrado pela mecânica quântica, potenciais confinantes apresentam níveis de energias discretos. No caso dos átomos isto se reflete nos tão conhecidos níveis atômicos de energia e no caso dos sólidos cristalinos, a aproximação entre os átomos leva a um agrupamento dos estados em bandas de energia. Estas bandas são vistas nas relações de dispersão para os sólidos como sendo as regiões de energia permitidas para os elétrons, separadas umas das outras por janelas de energias proibidas (ou “gaps”).

Rigorosamente falando,^[1] a energia do nível de Fermi é definida em sistemas à temperatura de zero absoluto. Nesse caso, a energia do nível de Fermi é a energia do nível mais energético ocupado, visto que nessa temperatura todos os níveis com energia menor que a energia do nível de Fermi estariam ocupados (probabilidade igual a 1) e todos os níveis com energia acima, desocupados (probabilidade de ocupação nula). Para sistemas em temperaturas não nulas, não temos mais uma transição abrupta da probabilidade de ocupação, e sim uma probabilidade dada pela distribuição de Fermi-Dirac. Considera-se então como a energia do nível de Fermi a energia obtida pela média aritmética ponderada das energias de cada estado energético afetado pela excitação térmica (estados com probabilidades de ocupação diferentes de 1 ou 0) pesadas cada qual pela respectiva probabilidade de ocupação do estado associado. O denominador desta média será obviamente o número de estados envolvidos no processo. Repare que em acordo com a estatística de Fermi, dentre os referidos estados os menos energéticos têm probabilidade de ocupação maior do que aqueles mais energéticos. Para aproximação de elétrons livres a densidade de estados cresce com a raiz quadrada da energia, resultando em uma parábola no gráfico de energia x densidade de estados. Em semicondutores e isolantes esta dependência pode ser bem mais complicada.

Outra definição equivalente implica dizer que a energia de Fermi corresponde ao potencial eletroquímico do sistema na temperatura de zero absoluto. Uma extensão a temperaturas maiores é evidente, e a energia de Fermi corresponde assim ao potencial eletroquímico do sistema na temperatura considerada. A energia de Fermi expressa, portanto, qual seria a variação da energia interna total do sólido, considerado sempre como sistema isolado e em equilíbrio termodinâmico, caso um elétron fosse dele removido. Sendo E_N^total a energia total do sistema no estado neutro, em seu equilíbrio termodinâmico, e E_N-1^total a energia total do sistema também em seu novo equilíbrio termodinâmico mas após a remoção do elétron, temos que:

E_F = E_N^total - E_N-1^total

Nas definições acima, o nível de referência é o nível de menor energia disponível aos N elétrons, e a remoção de um elétron provoca, então, a redução da energia do sistema. Neste referencial a energia de Fermi é, portanto, positiva, bem como o potencial eletroquímico.

Quando dois materiais diferentes são colocados em contato, a condição de equilíbrio termodinâmico exige que as suas energias de Fermi sejam iguais. Se as energias de Fermi fossem diferentes, a passagem de um elétron do sólido com maior energia de Fermi para o sólido com menor energia de Fermi resultaria em uma diminuição da energia total do sistema e o sistema composto não estaria, então, em sua configuração de equilíbrio, a de mínima energia, conforme exigido pelas leis da termodinâmica. Este fato dá origem a um fenômeno conhecido por diferença de potencial de contato que encontra diversas aplicações práticas, a saber na eletrônica de estado sólido (junção PN) e no uso do metal de sacrifício em navios.

Ilustração do conceito para compartimento monodimensional quadrado[editar | editar código-fonte]

A monodimensional compartimento quadrado infinito é um modelo para uma caixa mono dimensional. É um sitema modelo padrão em mecânica quântica para o qual a solução para uma partícula isolada é bem conhecido. Os níveis são marcados por um único número quântico n e as energias são dadas por

E_{n}={\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}}{2mL^{2}}}n^{2}\,

Suponha-se agora que em vez de uma partícula nesta caixa nós temos N partículas na caixa e que estas partículas são férmions com spin 1/2. Então somente duas partículas podem ter a mesma energia i.e. duas partículas podem ter a energia de

E_{1}={\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}}{2mL^{2}}}

, ou duas partículas podem ter energia

E_{2}=4E_{1}

e assim por diante. A razão que duas partículas podem ter a mesma energia é que uma partícula de spin 1/2 pode ter um spin de 1/2 (spin "acima") ou um spin de -1/2 (spin "abaixo"), conduzindo a dois estadois para cada nível de energia. Quando nós olhamos na energia total deste sistema, a configuração para as quais a energia total é a menor (o estado fundamental), é a configuração onde todos os níveis de energia acima de n=N/2 estão ocupados e todos os níveis mais altos estão vazios. A energia de Fermi é consequentemente

E_{f}=E_{N/2}={\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}}{2mL^{2}}}(N/2)^{2}\,

O caso tridimensional[editar | editar código-fonte]

O caso tridimensional isotrópico é conhecido como a esfera de Fermi.

Deixe-nos agora considerar uma caixa cúbica tridimensional que tem um lado de comprimento L (ver compartimento quadrado infinito). Este torna-se uma muito boa aproximação para descrever elétrons em um metal.

Os estados agora são marcados po três números quânticos n_x, n_y, e n_z. As energias da partícula isolada são

E_{n_{x},n_{y},n_{z}}={\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}}{2mL^{2}}}\left(n_{x}^{2}+n_{y}^{2}+n_{z}^{2}\right)\,

n_x, n_y, n_z são inteiros positivos.

Existem múltiplos estados com a mesma energia, por exemplo

E_{100}=E_{010}=E_{001}

. Agora deixemos colocar-se N férmions não interativos de spin 1/2 nesta caixa. Para calcular a energia de Fermi, nós veremos no caso de que N é grande.

Se nós introduzios um vetor

{\vec {n}}=\{n_{x},n_{y},n_{z}\}

então cada estado quântico corresponde a um ponto num "n-espaço" com energia

E_{\vec {n}}={\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}}{2mL^{2}}}|{\vec {n}}|^{2}\,

O número de estados com energia menor que E_f é igual ao número de estados que residem em uma esfera de raio

|{\vec {n}}_{f}|

na região do "n-espaço" onde n_x, n_y, n_z são positivos. No estado básico este número iguala o número de férmions no sistema.

N=2\times {\frac {1}{8}}\times {\frac {4}{3}}\pi n_{f}^{3}\,

Os três férmions que ocupam os mais baixos estados de energia formam uma esfera em espaço de momento. A superfície desta esfera é a superfície de Fermi.

o fator é de dois é novamente porque são doisestados de spin, o fator de 1/8 é porque somente 1/8 da esfera repousa na região onde todos n são positivos.

Nós obtemos

n_{f}=\left({\frac {3N}{\pi }}\right)^{1/3}

então a energia de Fermi é dada por

E_{f}={\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}}{2mL^{2}}}n_{f}^{2}

={\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}}{2mL^{2}}}\left({\frac {3N}{\pi }}\right)^{2/3}

Tais resultados em uma relação entre a energia de Fermi e o número de partículas por volume (quando nós substituímos L² com V^2/3):

E_{f}={\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\left({\frac {3\pi ^{2}N}{V}}\right)^{2/3}\,

A energia de Fermi total de um esfera de fermi de

N_{0}

férmions é dada por

E_{t}={\int _{0}}^{N_{0}}E_{f}(N)dN={3 \over 5}N_{0}E_{f}

E_{t}={\int _{0}}^{N_{0}}E_{f}(N)dN={\int _{0}}^{N_{0}}{\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}}{2mL^{2}}}\left({\frac {3N}{\pi }}\right)^{\frac {2}{3}}dN

={\frac {3^{\frac {2}{3}}\pi ^{\frac {4}{3}}\hbar ^{2}}{2mL^{2}}}{\int _{0}}^{N_{0}}N^{\frac {2}{3}}dN={\frac {3^{\frac {2}{3}}\pi ^{\frac {4}{3}}\hbar ^{2}}{2mL^{2}}}\left({\frac {3}{5}}N_{0}^{\frac {5}{3}}\right)={\frac {3^{\frac {5}{3}}\pi ^{\frac {4}{3}}\hbar ^{2}}{10mL^{2}}}N_{0}^{\frac {5}{3}}

Energia de Fermi total:

E_{t}={\frac {3^{\frac {5}{3}}\pi ^{\frac {4}{3}}\hbar ^{2}}{10mL^{2}}}N_{0}^{\frac {5}{3}}

Integração por substituição:

E_{t}={\frac {3}{5}}N_{0}E_{f}={\frac {3}{5}}N_{0}\left[{\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}}{2mL^{2}}}\left({\frac {3N_{0}}{\pi }}\right)^{2/3}\right]={\frac {3^{\frac {5}{3}}\pi ^{\frac {4}{3}}\hbar ^{2}}{10mL^{2}}}N_{0}^{\frac {5}{3}}

E_{t}={\frac {3}{5}}N_{0}E_{f}

A eliminação de

L

em favor de

V

L^{2}=V^{\frac {2}{3}}

E_{t}={\frac {3^{\frac {5}{3}}\pi ^{\frac {4}{3}}\hbar ^{2}N_{0}^{\frac {5}{3}}}{10mV_{0}^{\frac {2}{3}}}}

Energias de Fermi típicas[editar | editar código-fonte]

Anãs brancas[editar | editar código-fonte]

Estrelas conhecidas como anãs brancas tem massa comparável a nosso Sol, mas têm um raio aproximadamente 100 vezes menor. As alta densidades implicam que os elétrons estão não mais ligados a um núcleo isolado e formam um gás de elétrons degenerado. Os números da densidade de elétrons em uma anã branca são da ordem de 10³⁶elétrons/m³. Isto significa que sua energia de Fermi é:

E_{f}={\frac {\hbar ^{2}}{2m_{e}}}\left({\frac {3\pi ^{2}(10^{36})}{1\ \mathrm {m} ^{3}}}\right)^{2/3}\approx 3\times 10^{5}\ \mathrm {eV} \,

Núcleos[editar | editar código-fonte]

Outro exemplo típico é as partículas em um núcleo de um átomo. Os núcleons de um núcleo atômico pode ser tratado, assim, como um gás de Fermi e como tal, modelado.^[2]

O raio do núcleo é aproximadamente^[3]:

R=\left(1.25\times 10^{-15}\mathrm {m} \right)\times A^{1/3}

onde A é o número de núcleons.

O número densidade de núcleons em um núcleo é conseqüentemente:

n={\frac {A}{{\begin{matrix}{\frac {4}{3}}\end{matrix}}\pi R^{3}}}\approx 1.2\times 10^{44}\ \mathrm {m} ^{-3}

Agora, como a energia de fermi somente aplica-se a férmions de mesmo tipo, deve-se dividir esta energia por dois. Isto por causa da presença de nêutrons que não afetam a energia de Fermi dos prótons no núcleo, e vice versa.^[4]^[5]^[6]

Assim a energia de fermi de um núcleo é dada por:

E_{f}={\frac {\hbar ^{2}}{2m_{p}}}\left({\frac {3\pi ^{2}(6\times 10^{43})}{1\ \mathrm {m} ^{3}}}\right)^{2/3}\approx 30\times 10^{6}\ \mathrm {eV} =30\ \mathrm {MeV}

O raio do núcleo admite desvios em torno do valor mencionado acima, então um típico valor para a energia de Fermi normalmente dada é 38 MeV.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

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P l Ml tfefel

Ta l Rl

Matriz categorial de Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

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terça-feira, 22 de janeiro de 2019

I=\lim _{{\Delta t\to 0}}{\frac {|\Delta Q|}{\Delta t}}={\frac {dQ}{dt}}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

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Ta l Rl

Q=\int \limits _{{t_{1}}}^{{t_{2}}}{\mathit {I}}\;dt

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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N l El tf l

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Ta l Rl

1\;A=1\;C/s

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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Ta l Rl

\phi =j\cdot A

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

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j=\int _{i}n_{i}\cdot x_{i}\cdot {\mathbf {u_{i}}}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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I={\frac {V}{R}}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

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Ta l Rl

Corrente elétrica é o fluxo ordenado de partículas portadoras de carga elétrica ou o deslocamento de cargas dentro de um condutor, quando existe uma diferença de potencial elétrico entre as extremidades. Tal deslocamento procura restabelecer o equilíbrio desfeito pela ação de um campo elétrico ou outros meios (reações químicas, atrito, luz, etc.)^[1].

Sabe-se que, microscopicamente, as cargas livres estão em movimento aleatório devido à agitação térmica. Apesar desse movimento desordenado, ao estabelecermos um campo elétrico na região das cargas, verifica-se um movimento ordenado que se apresenta superposto ao primeiro. Esse movimento recebe o nome de movimento de deriva das cargas livres.

Raios são exemplos de corrente elétrica, bem como o vento solar, porém a mais conhecida, provavelmente, é a do fluxo de elétrons^{(português brasileiro)} ou eletrões ^{(português europeu)} através de um condutor elétrico, geralmente metálico.

A intensidade I da corrente elétrica é definida como a razão entre o módulo da quantidade de carga ΔQ que atravessa certa secção transversal (corte feito ao longo da menor dimensão de um corpo) do condutor em um intervalo de tempo Δt.

I=\lim _{{\Delta t\to 0}}{\frac {|\Delta Q|}{\Delta t}}={\frac {dQ}{dt}}

A unidade padrão no SI para medida de intensidade de corrente é o ampère (A). A corrente elétrica é também chamada informalmente de amperagem. Embora seja um termo válido na linguagem coloquial, a maioria dos engenheiros eletricistas repudia o seu uso por confundir a grandeza física (corrente eléctrica) com a unidade que a medirá (ampère). A corrente elétrica, designada por I , é o fluxo das cargas de condução dentro de um material. A intensidade da corrente é a taxa de transferência da carga, igual à carga dQ transferida durante um intervalo infinitesimal dt dividida pelo tempo.

Conceito de corrente elétrica

Denominamos corrente elétrica a todo movimento ordenado de partículas eletrizadas. Para que esses movimentos ocorram é necessário haver tais partículas − íons ou elétrons − livres no interior dos corpos.

Corpos que possuem partículas eletrizadas livres em quantidades razoáveis são denominados condutores, pois essa característica permite estabelecer corrente elétrica em seu interior.

Nos metais existe grande quantidade de elétrons livres, em movimento desordenado. Quando se cria, de alguma maneira, um (

{\vec E}

) no interior de um corpo metálico, esses movimentos passam a ser ordenados no sentido oposto ao do vetor campo elétrico (

{\vec E}

), constituindo a corrente elétrica.

Nas soluções eletrolíticas existe grande quantidade de cátions e ânions livres, em movimento é desordenado. Quando se cria, de alguma maneira, um campo elétrico (

{\vec E}

) no interior de uma solução eletrolítica, esses movimentos passam a ser ordenados: o movimento dos cátions, no sentido do vetor campo elétrico (

{\vec E}

), e o dos ânions, no sentido oposto. Essa ordenação constitui a corrente elétrica.

Nos gases ionizados existe grande quantidade de cátions e elétrons livres, em movimento desordenado. Quando se cria, de alguma maneira, um campo elétrico (

{\vec E}

) no interior de um gás ionizado, esses movimentos passam a ser ordenados: o movimento dos cátions, no sentido do vetor campo elétrico (

{\vec E}

), e o dos elétrons, no sentido oposto. Essa ordenação constitui a corrente elétrica.

Tipos de corrente contínua

Com a finalidade de facilitar o estudo das leis que regem os fenômenos ligados às correntes elétricas, costumamos adotar um sentido convencional para a corrente elétrica^[2], coincidente com o sentido do vetor campo elétrico (

{\vec E}

) que a produziu.

Consequentemente, esse sentido será o mesmo do movimento das partículas eletrizadas positivamente e oposto ao das partículas eletrizadas negativamente.

Corrente contínua[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Corrente contínua

Corrente contínua (CC ou DC - do inglês direct current) é o fluxo ordenado de cargas elétricas no mesmo sentido. Esse tipo de corrente é gerado por baterias de automóveis ou de motos (6, 12 ou 24V), pequenas baterias (geralmente de 9V), pilhas (1,2V e 1,5V), dínamos, células solares e fontes de alimentação de várias tecnologias, que retificam a corrente alternada para produzir corrente contínua.

Corrente alternada[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Corrente alternada

Forma de onda da corrente alternada.

Corrente alternada (CA ou AC - do inglês alternating current) é uma corrente elétrica cujo sentido varia no tempo, ao contrário da corrente contínua cujo sentido permanece constante ao longo do tempo. A forma de onda usual em um circuito de potência CA é senoidal por ser a forma de transmissão de energia mais eficiente. Entretanto, em certas aplicações, diferentes formas de ondas são utilizadas, tais como triangular ou ondas quadradas. Enquanto a fonte de corrente contínua é constituída pelos pólos positivo e negativo, a de corrente alternada é composta por fases (e, muitas vezes, pelo fio neutro).

Sentido da corrente[editar | editar código-fonte]

De acordo com a lei de Ampère, uma corrente elétrica produz um campo magnético.

No início da história da eletricidade definiu-se o sentido da corrente elétrica como sendo o sentido do fluxo de cargas positivas^[3], ou seja, as cargas que se movimentam do pólo positivo para o pólo negativo. Naquele tempo nada se conhecia sobre a estrutura dos átomos. Não se imaginava que em condutores sólidos as cargas positivas estão fortemente ligadas aos núcleos dos átomos e, portanto, não pode haver fluxo macroscópico de cargas positivas em condutores sólidos. No entanto, quando a física subatômica estabeleceu esse fato, o conceito anterior já estava arraigado e era amplamente utilizado em cálculos e representações para análise de circuitos. Esse sentido continua a ser utilizado até os dias de hoje e é chamado sentido convencional da corrente.

Em qualquer tipo de condutor, este é o sentido contrário ao fluxo líquido das cargas negativas ou o sentido do campo elétrico estabelecido no condutor. Na prática qualquer corrente elétrica pode ser representada por um fluxo de portadores positivos sem que disso decorram erros de cálculo ou quaisquer problemas práticos.

O sentido real da corrente elétrica depende da natureza do condutor.

A corrente elétrica não é exclusividade dos meios sólidos - ela pode ocorrer também nos gases e nos líquidos. Nos sólidos, as cargas cujo fluxo constitui a corrente real são os elétrons livres. Nos líquidos, os portadores de corrente são íons positivos e íons negativos. Nos gases, são íons positivos, íons negativos e elétrons livres. A corrente elétrica que se estabelece nos condutores eletrolíticos e nos condutores gasosos (como a que surge em uma lâmpada fluorescente) é denominada corrente iônica. ^[2]

O sentido real é o sentido do movimento de deriva das cargas elétricas livres (portadores). Esse movimento se dá no sentido contrário ao do campo elétrico se os portadores forem negativos (caso dos condutores metálicos), e no mesmo sentido do campo, se os portadores forem positivos. Mas existem casos em que verificamos cargas se movimentando nos dois sentidos. Isso acontece quando o condutor apresenta os dois tipos de cargas livres (condutores iônicos, por exemplo).

Nesses casos, não são só os portadores de carga negativa que entram em movimento, mas também os portadores de carga positiva: os íons também entram em movimento. Por exemplo: se, numa solução iônica, são colocados dois eletrodos ligados a uma bateria, um eletrodo adquire carga positiva, e outro, carga negativa. Com isso, o movimento dos íons negativos e dos elétrons se dará no sentido do eletrodo positivo, enquanto o movimento dos íons positivos ocorrerá no sentido do eletrodo negativo.

O mesmo ocorre em meio gasoso, no caso dos gases ionizados. A intensidade I da corrente elétrica também é determinada pela mesma equação apresentada acima. A diferença é que, nesse caso, a quantidade de carga elétrica será dada pela soma de cargas positivas e negativas.

Transferência de Cargas[editar | editar código-fonte]

Fio metálico a conduzir uma corrente I de B para A.

Por convenção, usa-se o sentido da transferência de cargas positivas para definir o sentido da corrente elétrica. Assim, se as cargas de condução forem eletrões, como acontece num metal, o sentido da corrente será oposto ao sentido do movimento dos eletrões. Por exemplo, o fio metálico na figura transporta corrente elétrica de B para A. Num determinado intervalo de tempo, a carga dos eletrões transportados de A para B é

-\Delta Q

; isso implica que a carga dos protões que se combinaram com os eletrões em B foi

\Delta Q

, e essa é também a carga dos protões que ficaram em A após a partida dos eletrões.^[4]

Consequentemente, é equivalente considerar que houve transporte de carga

-\Delta Q

de A para B, ou transporte de carga

\Delta Q

de B para A. A corrente I é definida no sentido do transporte da carga positiva.

A carga total transferida durante um intervalo de tempo é o integral da corrente I , nesse intervalo:

Q=\int \limits _{{t_{1}}}^{{t_{2}}}{\mathit {I}}\;dt

No sistema internacional de unidades a unidade usada para medir a corrente elétrica é o ampere, designado pela letra A, que equivale à transferência de uma carga de um coulomb cada segundo:

1\;A=1\;C/s

A velocidade de deriva[editar | editar código-fonte]

Ao estabelecermos um campo elétrico em um condutor verificamos, superposto ao movimento aleatório das cargas livres, um movimento de deriva dessas cargas. Em metais, condutores mais conhecidos, temos elétrons como portadores de carga livres. Essas partículas oscilam aleatoriamente a velocidades médias da ordem de 10⁵ a 10⁶ m/s. No entanto o movimento de deriva se dá a uma taxa da ordem de 10^-3m/s (na situação de máxima densidade de corrente). Ou seja, quando temos a máxima densidade de corrente permitida pelas normas técnicas a velocidade de deriva dos elétrons livres é cerca de 2 mm/s^[5].

Densidade de corrente[editar | editar código-fonte]

A corrente elétrica φ se relaciona com a densidade de corrente elétrica j através da fórmula

\phi =j\cdot A

onde, no SI,

φ é a corrente medida em ampères

j é a "densidade de corrente" medida em ampères por metro quadrado

A é a área pela qual a corrente circula, medida em metros quadrados

A densidade de corrente é definida como:

j=\int _{i}n_{i}\cdot x_{i}\cdot {\mathbf {u_{i}}}

onde

n é a densidade de partículas (número de partículas por unidade de volume)

x é a massa, carga, ou outra característica na qual o fluxo poderia ser medido

u é a velocidade média da partícula em cada volume

Densidade de corrente é de importante consideração em projetos de sistemas elétricos. A maioria dos condutores elétricos possuem uma resistência positiva finita, fazendo-os então dissipar potência na forma de calor. A densidade de corrente deve permanecer suficientemente baixa para prevenir que o condutor funda ou queime, ou que a isolação do material caia. Em superconductores, corrente excessiva pode gerar um campo magnético forte o suficiente para causar perda espontânea da propriedade de supercondução.

Métodos de medição[editar | editar código-fonte]

Para medir a corrente, pode-se utilizar um amperímetro. Apesar de prático, isto pode levar a uma interferência demasiada no objeto de medição, como por exemplo, desmontar uma parte de um circuito que não poderia ser desmontada.

Como toda corrente produz um campo magnético associado, podemos tentar medir este campo para determinar a intensidade da corrente. O efeito Hall, a bobina de Rogowski e sensores podem ser de grande valia neste caso.

Lei de Ohm[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Lei de Ohm

Para componentes eletrônicos que obedecem à lei de Ohm, a relação entre a tensão (V) dada em volts aplicada ao componente e a corrente elétrica que passa por ele é constante. Esta razão é chamada de resistência elétrica e vale a equação:^[6]

I={\frac {V}{R}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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terça-feira, 22 de janeiro de 2019

\alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar c4\pi \epsilon _{0}}}\ ={\frac {e^{2}}{2\epsilon _{0}hc}}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

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Ta l Rl

Constante de estrutura fina é a constante física que caracteriza a magnitude da força eletromagnética. Pode ser definida como

\alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar c4\pi \epsilon _{0}}}\ ={\frac {e^{2}}{2\epsilon _{0}hc}}

Nessa definição,

e

é a carga do elétron,

h

a constante de Planck,

c

a velocidade da luz no vácuo e

\epsilon _{0}

a permissividade do vácuo.

A constante de estrutura fina é adimensional, ou seja, seu valor não depende do sistema de unidades de medida usado. Segundo o CODATA, a constante vale:

\alpha =7.297352568(24)\times 10^{-3}={\frac {1}{137.03599911(46)}}\

Arnold Sommerfeld introduziu esta constante em 1916.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Ta l Rl

sexta-feira, 18 de janeiro de 2019

\ \Delta U=Q-W

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível
x
decadimensional
x

T l T l E l Fl dfG l

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Ta l Rl

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível
x
decadimensional
x

T l T l E l Fl dfG l

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Ta l Rl

W=p(V_{2}-V_{1})

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível
x
decadimensional
x

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

~C_{V}={\frac {i}{2}}R

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível
x
decadimensional
x

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

~Q=mc\Delta T={\frac {m}{\mu }}C\Delta T.

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível
x
decadimensional
x

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

~Q=\Delta U={\frac {i}{2}}{\frac {m}{\mu }}R\Delta T.

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível
x
decadimensional
x

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

~{\frac {m}{\mu }}C_{V}\Delta T={\frac {i}{2}}{\frac {m}{\mu }}R\Delta T;

~C_{V}={\frac {i}{2}}R.

E = h \nu = \hbar \omega

~C_{P}={\frac {i+2}{2}}R

E = h \nu = \hbar \omega

~Q=mc\Delta T={\frac {m}{\mu }}C\Delta T.

E = h \nu = \hbar \omega

dU=TdS-PdV+\sum _{j}\mu _{j}dN_{j}\,.

E = h \nu = \hbar \omega

dU=TdS-PdV+\sum _{j}\mu _{j}dN_{j}\,.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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sexta-feira, 18 de janeiro de 2019

\ \Delta U=Q-W

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível
x
decadimensional
x

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Ta l Rl

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível
x
decadimensional
x

T l T l E l Fl dfG l

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Ta l Rl

W=p(V_{2}-V_{1})

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível
x
decadimensional
x

T l T l E l Fl dfG l

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Ta l Rl

~C_{V}={\frac {i}{2}}R

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível
x
decadimensional
x

T l T l E l Fl dfG l

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P l Ml tfefel

Ta l Rl

~Q=mc\Delta T={\frac {m}{\mu }}C\Delta T.

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível
x
decadimensional
x

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

~Q=\Delta U={\frac {i}{2}}{\frac {m}{\mu }}R\Delta T.

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível
x
decadimensional
x

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

~{\frac {m}{\mu }}C_{V}\Delta T={\frac {i}{2}}{\frac {m}{\mu }}R\Delta T;

~C_{V}={\frac {i}{2}}R.

E = h \nu = \hbar \omega

~C_{P}={\frac {i+2}{2}}R

E = h \nu = \hbar \omega

~Q=mc\Delta T={\frac {m}{\mu }}C\Delta T.

E = h \nu = \hbar \omega

dU=TdS-PdV+\sum _{j}\mu _{j}dN_{j}\,.

E = h \nu = \hbar \omega

dU=TdS-PdV+\sum _{j}\mu _{j}dN_{j}\,.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Matriz categorial de Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl